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从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树。当地的政府决定把他们砍下来。为了不浪费任何一棵木材，树被砍倒后要运送到锯木厂。

木材只能按照一个方向运输：朝山下运。山脚下有一个锯木厂。另外两个锯木厂将新修建在山路上。你必须决定在哪里修建两个锯木厂，使得传输的费用总和最小。假定运输每公斤木材每米需要一分钱。

输入

输入的第一行为一个正整数n——树的个数（2≤n≤20 000）。树从山顶到山脚按照1，2……n标号。接下来n行，每行有两个正整数（用空格分开）。第i+1行含有：wi——第i棵树的重量（公斤为单位）和 di——第i棵树和第i+1棵树之间的距离，1≤wi ≤10 000，0≤di≤10 000。最后一个数dn，表示第n棵树到山脚的锯木厂的距离。保证所有树运到山脚的锯木厂所需要的费用小于2000 000 000分。

输出

输出只有一行一个数：最小的运输费用。

样例

输入

9

1 2

2 1

3 3

1 1

3 2

1 6

2 1

1 2

1 1

输出

26

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 #include
        
          5 #include
         
           6 #include
          
            7 #include
           
             8 #include
            
              9 using namespace std;10 typedef long long LL;11 typedef double db;12 const int maxn=20010;13 LL ANS=1e15;14 int N,w[maxn],d[maxn],Sw[maxn],Sd[maxn],cost[maxn];15 int Q[maxn],head,tail=-1; 16 inline double calc(int j1,int j2){17 return ((db)Sw[j1]*(db)Sd[j1]-(db)Sw[j2]*(db)Sd[j2])/((db)Sw[j1]-(db)Sw[j2]);18 }19 inline int All(int j,int i){20 return cost[i]-cost[j-1]-Sw[j-1]*(Sd[i]-Sd[j-1]);21 }22 inline LL ask_ans(int j,int i){23 return (LL)cost[j]+(LL)All(j+1,i)+(LL)All(i+1,N+1);24 }25 int main(){26 //freopen("two.in","r",stdin);27 //freopen("two.out","w",stdout);28 scanf("%d",&N);29 for(int i=1;i<=N;i++){30 scanf("%d%d",&w[i],&d[i]);31 Sw[i]=Sw[i-1]+w[i];32 Sd[i+1]=Sd[i]+d[i];33 cost[i]=cost[i-1]+Sw[i-1]*d[i-1];34 }35 cost[N+1]=cost[N]+Sw[N]*d[N];36 Sw[N+1]=Sw[N];37 for(int i=1;i<=N;i++){38 while(head
             
              <=Sd[i]){39 head++;40 }41 ANS=min(ANS,ask_ans(Q[head],i));42 while(head
              
               calc(Q[tail],i)){43 tail--;44 }45 Q[++tail]=i;46 }47 printf("%lld",ANS);48 return 0;49 }